前言
大家都很重视公会，但考虑到大部分成员都是学生，发布此帖子，每日发布一道（或多道）比较有挑战的题目供大家练习，第二天将会发布答案。如果做出来了可以将自己的答案发在评论区，有时间的时候我会去看。
题目
2025/2/24
前置知识：完全平方公式，不等式的基本性质，等式的基本性质
推荐年级：初一及以上
已知a>0,b>0,a、b都是实数,a+b=1，求（1+(1/a)）*(1+(1/b))的最小值
（答案已公布）
2025/2/27
这次分成两道题，一道是初中常考的题型，另一道是对竞赛中常用定理menelaus定理的证明。
几何综合
前置知识：全等三角形，图形的旋转，平行线的性质
竞赛题（几综++）
前置知识：三角函数，三角形的面积，分数相关计算
题目：如图，L、B、C三点共线，直线LM交AB于点N，求证(AM/MC)*(CL/BL)*(BN/AN)=1
提示及注意事项：
1、可以试试用含三角函数的式子表示面积
2、要做辅助线
3、竞赛题不一定对初中学习有帮助，但如果愿意的话可以作为思维的扩展，但还是要以中考题型为主。
2025/3/13
第一题几何
今天的第一道题还是几何题，不过涉及到了一些圆相关的定理，所以如果没学过相关知识做起来会很吃力，可以直接跳到第二题。
第二题代数
第二题是一道数形结合的题，代数硬解会很复杂且很难算，但是与图像结合好做了
题干：方程2x-x^2=2/x的正实数解有_________个；
答案及解析
2025/2/24
最小值为9；
（a+b）^2>=0,可以解出a+b>=2*根号下(a*b)，
即均值不等式，又称为基本不等式，在此先给出一种方法的解析。还有两种方法可以看liusy和hutanghzu的评论，都很好(其实我看到这俩答案本来都不想写解析了，不过还是整理一下吧，也引入不等式）
a+b=1;
原式=1+1/b+1/a+1/ab
=1+(a+b+1)/ab
=1+2/ab
由均值不等式变形可知ab<=(a+b)^2/4,即ab<=1/4
所以2/ab>=8
原式>=9,最小值为9
2025/2/27
第一道几综还是很好证的，不会可以作业帮或者微信问我，重点看第二题。
第二题的主要思路为用面积表示比值或者正弦定理，可以去看数学百科http://www.shuxueji.com/w/47973上的两种种方法（当然这个网站的过程比较简洁），如果没看懂的话可以微信跟我说，我周末再详细讲一下，或者把我自己证的过程传上来。